Народився 9 жовтня 1904 року в Кам'янці-Подільському (нині Хмельницька область, Україна), але юнацькі роки провів в Умані. Батько поета Платон Бажан був військовим топографом (підполковником царської армії й Армії УНР).
Восени 1921 року, після закінчення Уманського кооперативного технікуму, переїхав з Умані навчатися в Київському кооперативному інституті імені М. Туган-Барановського. Оселився в Києві у будиночку на вулиці Леніна, 94 (на перетині з вулицею Гершуні — тепер вулиця Олеся Гончара). Згодом навчався в інституті зовнішніх відносин.
Восени 1921 року, після закінчення Уманського кооперативного технікуму, переїхав з Умані навчатися в Київському кооперативному інституті імені М. Туган-Барановського. Оселився в Києві у будиночку на вулиці Леніна, 94 (на перетині з вулицею Гершуні — тепер вулиця Олеся Гончара). Згодом навчався в інституті зовнішніх відносин.
З 1923 року — на журналістській роботі. Саме в той час він почав активно друкуватися, відносячи свої вірші й статті до редакції газети «Більшовик». У Києві він зближується з українськими футуристами Михайлем Семенком та Ґео Шкурупієм. Перший вірш опубліковано в «Жовтневому збірнику панфутуристів» (Київ, 1923).
1926 року в Харкові, де у цей час мешкав Бажан, вийшла його перша книга — «Сімнадцятий патруль», присвячена збройним конфліктам на території України 1917—1920 років.
Протягом другої половини 1920-х років Бажан поступово формував свій власний експресіоністично-бароково-романтичний стиль, охоплюючи широке коло тем української історії та сьогодення. Його твори «Будівлі» (1924), «Гетто в Умані» (1928), «Розмова сердець», «Дорога» (1930) стали сенсацією в українській літературі того часу. Велика історична поема «Сліпці» вважається творчою вершиною Миколи Бажана.
У 1929—1932 роках Бажан мешкав у Києві, куди перевели Всеукраїнське фотокіноуправління (ВУФКУ), де поет тоді працював редактором (у зв'язку з побудовою в Києві кінофабрики «Українфільм»).
1936 року в документах НКВС Бажан фігурував як людина, пов'язана з «антирадянською групою» російських літераторів і «націоналістичними поетами» Грузії.
Ще 1938 року Бажан зустрів у Києві Ніну Лауер, з якою вже був знайомий у Харкові. Невдовзі вони почали зустрічатися. Наступного року поет розлучився з Гаїною Коваленко й одружився з Ніною Лауер.
У період німецько-радянської війни — у діючій армії, був головним редактором газети «За Радянську Україну». Широкої популярності набув його вірш «Клятва» (1941).
У 1950—1970-х роках продовжував активну літературну діяльність. Випустив збірки «Італійські зустрічі» (1961), «Чотири розповіді про надію» (1967), «Уманські спогади» (1972), поеми «Політ крізь бурю» (1964), «Нічні роздуми старого майстра» (1976), літературно-критичні твори «Дружба народів — дружба літератур» (1954), «Люди, книги, дати» (1962).
У 1953—1959 роках — голова правління Спілки письменників України. Під час хрущовської відлиги 2 липня 1956 року порушив перед ЦК КПУ питання про реабілітацію репресованих письменників Василя Бобинського, Григорія Епіка, Івана Кириленка, Олекси Слісаренка, Давида Гофштейна, Івана Кулика, Миколи Куліша, Олекси Влизька, Дмитра Загула, Сергія Пилипенка, Василя Чечвянського, Бориса Антоненка-Давидовича.
У 1958—1983 роках — головний редактор Головної редакції «Української радянської енциклопедії». За ініціативою і під керівництвом М. П. Бажана видана «Українська радянська енциклопедія» в 17 (1959—1965) і 12 (1977—1985) томах, «Історія українського мистецтва» (томи 1—6, 1966—1968), «Шевченківський словник» (1978) (у 1989—2013 роках видавництво «Українська енциклопедія» носило ім'я Миколи Бажана).
Помер 23 листопада 1983 року. Похований на Байковому кладовищі в Києві.